In der Praxis liefert der gleitende Durchschnitt eine gute Schätzung des Mittelwerts der Zeitreihe, wenn der Mittelwert konstant ist oder sich langsam ändert. Im Fall eines konstanten Mittelwertes wird der grßte Wert von m die besten Schätzungen des zugrunde liegenden Mittels liefern. Ein längerer Beobachtungszeitraum wird die Effekte der Variabilität ausmachen. Der Zweck der Bereitstellung eines kleineren m ist es, die Prognose auf eine Änderung in dem zugrunde liegenden Prozess zu ermöglichen. Um zu veranschaulichen, schlagen wir einen Datensatz vor, der Änderungen im zugrundeliegenden Mittel der Zeitreihen enthält. Die Abbildung zeigt die Zeitreihen für die Darstellung zusammen mit der mittleren Nachfrage, aus der die Serie erzeugt wurde. Der Mittelwert beginnt als eine Konstante bei 10. Ab dem Zeitpunkt 21 erhöht er sich um eine Einheit in jeder Periode, bis er zum Zeitpunkt 30 den Wert von 20 erreicht. Dann wird er wieder konstant. Die Daten werden simuliert, indem dem Mittelwert ein zufälliges Rauschen aus einer Normalverteilung mit Nullmittelwert und Standardabweichung 3 hinzugefügt wird. Die Ergebnisse der Simulation werden auf die nächste ganze Zahl gerundet. Die Tabelle zeigt die simulierten Beobachtungen für das Beispiel. Wenn wir die Tabelle verwenden, müssen wir bedenken, dass zu einem gegebenen Zeitpunkt nur die letzten Daten bekannt sind. Die Schätzwerte des Modellparameters, für drei verschiedene Werte von m, werden zusammen mit dem Mittelwert der Zeitreihen in der folgenden Abbildung gezeigt. Die Abbildung zeigt die gleitende durchschnittliche Schätzung des Mittelwerts zu jedem Zeitpunkt und nicht die Prognose. Die Prognosen würden die gleitenden Durchschnittskurven nach Perioden nach rechts verschieben. Eine Schlussfolgerung ergibt sich unmittelbar aus der Figur. Für alle drei Schätzungen liegt der gleitende Durchschnitt hinter dem linearen Trend, wobei die Verzögerung mit m zunimmt. Die Verzögerung ist der Abstand zwischen dem Modell und der Schätzung in der Zeitdimension. Wegen der Verzögerung unterschätzt der gleitende Durchschnitt die Beobachtungen, während der Mittelwert zunimmt. Die Vorspannung des Schätzers ist die Differenz zu einer bestimmten Zeit im Mittelwert des Modells und dem Mittelwert, der durch den gleitenden Durchschnitt vorhergesagt wird. Die Vorspannung, wenn der Mittelwert zunimmt, ist negativ. Bei einem abnehmenden Mittelwert ist die Vorspannung positiv. Die Verzögerung in der Zeit und die Bias in der Schätzung eingeführt sind Funktionen von m. Je größer der Wert von m. Desto größer ist die Größe der Verzögerung und der Vorspannung. Für eine stetig wachsende Serie mit Trend a. Die Werte der Verzögerung und der Vorspannung des Schätzers des Mittelwerts sind in den folgenden Gleichungen gegeben. Die Beispielkurven stimmen nicht mit diesen Gleichungen überein, da das Beispielmodell nicht kontinuierlich zunimmt, sondern als Konstante beginnt, sich in einen Trend ändert und dann wieder konstant wird. Auch die Beispielkurven sind vom Rauschen betroffen. Die gleitende Durchschnittsprognose der Perioden in die Zukunft wird durch die Verschiebung der Kurven nach rechts dargestellt. Die Verzögerung und die Vorspannung nehmen proportional zu. Die nachstehenden Gleichungen zeigen die Verzögerung und die Vorspannung von Prognoseperioden in die Zukunft im Vergleich zu den Modellparametern. Diese Formeln sind wiederum für eine Zeitreihe mit einem konstanten linearen Trend. Wir sollten dieses Ergebnis nicht überraschen. Der gleitende Durchschnittsschätzer basiert auf der Annahme eines konstanten Mittelwerts, und das Beispiel hat einen linearen Trend im Mittel während eines Teils des Studienzeitraums. Da Realzeitreihen den Annahmen eines Modells nur selten gehorchen, sollten wir auf solche Ergebnisse vorbereitet sein. Wir können auch aus der Figur schließen, dass die Variabilität des Rauschens den größten Effekt für kleinere m hat. Die Schätzung ist viel volatiler für den gleitenden Durchschnitt von 5 als der gleitende Durchschnitt von 20. Wir haben die widerstrebenden Wünsche, m zu erhöhen, um den Effekt der Variabilität aufgrund des Rauschens zu verringern und m zu verringern, um die Prognose besser auf Veränderungen anzupassen Im Mittel. Der Fehler ist die Differenz zwischen den tatsächlichen Daten und dem prognostizierten Wert. Wenn die Zeitreihe wirklich ein konstanter Wert ist, ist der erwartete Wert des Fehlers Null und die Varianz des Fehlers besteht aus einem Term, der eine Funktion von und ein zweiter Term ist, der die Varianz des Rauschens ist. Der erste Term ist die Varianz des Mittelwertes mit einer Stichprobe von m Beobachtungen, vorausgesetzt, die Daten stammen aus einer Population mit einem konstanten Mittelwert. Dieser Begriff wird minimiert, indem man m so groß wie möglich macht. Ein großes m macht die Prognose auf eine Änderung der zugrunde liegenden Zeitreihen unempfänglich. Um die Prognose auf Veränderungen anzupassen, wollen wir m so klein wie möglich (1), aber dies erhöht die Fehlerabweichung. Praktische Voraussage erfordert einen Zwischenwert. Prognose mit Excel Das Prognose-Add-In implementiert die gleitenden Durchschnittsformeln. Das folgende Beispiel zeigt die Analyse des Add-In für die Beispieldaten in Spalte B. Die ersten 10 Beobachtungen sind mit -9 bis 0 indexiert. Im Vergleich zur obigen Tabelle werden die Periodenindizes um -10 verschoben. Die ersten zehn Beobachtungen liefern die Startwerte für die Schätzung und werden verwendet, um den gleitenden Durchschnitt für die Periode 0 zu berechnen. Die Spalte MA (10) zeigt die berechneten Bewegungsdurchschnitte. Der gleitende Mittelwert m ist in Zelle C3. Die Fore (1) Spalte (D) zeigt eine Prognose für einen Zeitraum in die Zukunft. Das Prognoseintervall ist in Zelle D3. Wenn das Prognoseintervall auf eine größere Zahl geändert wird, werden die Zahlen in der Spalte Vorwärts verschoben. Die Err (1) - Spalte (E) zeigt die Differenz zwischen der Beobachtung und der Prognose. Zum Beispiel ist die Beobachtung zum Zeitpunkt 1 6. Der prognostizierte Wert, der aus dem gleitenden Durchschnitt zum Zeitpunkt 0 gemacht wird, beträgt 11,1. Der Fehler ist dann -5.1. Die Standardabweichung und mittlere mittlere Abweichung (MAD) werden in den Zellen E6 bzw. E7 berechnet. Ein Beispiel für eine Zeitreihe für 25 Perioden ist in Fig. 1 aus den numerischen Daten in Tabelle 1. Die Daten könnten die wöchentliche Nachfrage nach einem Produkt darstellen. Wir verwenden x, um eine Beobachtung anzugeben, und t, um den Index der Zeitperiode darzustellen. Der beobachtete Zeitbedarf ist genau bezeichnet. Die Daten von 1 bis T sind:. Die Linien, die die Beobachtungen auf der Figur verbinden, dienen nur zur Verdeutlichung des Bildes und haben sonst keine Bedeutung. Tabelle 1. Wöchentliche Nachfrage nach Wochen 1 bis 30 Abbildung 1. Eine Zeitreihe der wöchentlichen Nachfrage Unser Ziel ist es, ein Modell zu ermitteln, das die beobachteten Daten erklärt und eine Extrapolation in die Zukunft ermöglicht, um eine Prognose zu liefern. Das einfachste Modell deutet darauf hin, dass die Zeitreihe eine Konstante mit Variationen um den konstanten Wert ist, der durch eine Zufallsvariable bestimmt wird. Der obere Fall repräsentiert die Zufallsvariable, die die unbekannte Nachfrage zum Zeitpunkt t ist. Während der kleinere Fall ein tatsächlich beobachteter Wert ist. Die Zufallsvariation um den Mittelwert wird als Rauschen bezeichnet. Es wird angenommen, dass das Rauschen einen Mittelwert von Null und eine spezifizierte Varianz aufweist. Die Variationen in zwei verschiedenen Zeiträumen sind unabhängig. Speziell MAD (8,7 2,4 8230 0,9) / 10 4.11 und Wir sehen, dass 1,25 (MAD) 5.138 ungefähr gleich der Standardabweichung ist. Die beispielhaft verwendete Zeitreihe wird mit einem konstanten Mittelwert simuliert. Abweichungen vom Mittelwert werden normalerweise mit Mittelwert Null und Standardabweichung 5 verteilt. Die Fehlerstandardabweichung umfasst die kombinierten Effekte von Fehlern in dem Modell und dem Rauschen, so dass ein Wert größer als 5 erwartet würde. Natürlich eine andere Realisierung der Simulation Ergeben unterschiedliche statistische Werte. Das Excel-Arbeitsblatt, das von dem Prognose-Add-In erstellt wird, veranschaulicht die Berechnung für die Beispieldaten. Die Daten sind in Spalte B. Die Spalte C enthält die gleitenden Mittelwerte und die einperiodischen Prognosen in Spalte D. Der Fehler in Spalte E ist die Differenz zwischen Spalten B und D für Zeilen, die sowohl Daten als auch Prognose haben. Die Standardabweichung des Fehlers ist in der Zelle E6 und der MAD ist in der Zelle E7.Tagged mit der mittleren absoluten Abweichung In der vergangenen Woche8217s Forecast Friday Post diskutierten wir gleitende Durchschnittsprognosemethoden, sowohl einfach als auch gewichtet. Wenn eine Zeitreihe stationär ist, dh keine erkennbare Tendenz oder Saisonalität aufweist und nur der Zufälligkeit des alltäglichen Daseins unterliegt, sind gleitende Durchschnittsmethoden oder sogar ein einfacher Durchschnitt der gesamten Reihe für die Prognose der nächsten Perioden nützlich. Allerdings sind die meisten Zeitreihen alles andere als stationär: Einzelhandelsumsätze haben Trend-, Saison - und zyklische Elemente, während öffentliche Versorgungsunternehmen Trend - und Saisonkomponenten haben, die die Nutzung von Strom und Wärme beeinflussen. Daher können gleitende Durchschnittsprognosemethoden weniger als erwünschte Ergebnisse liefern. Darüber hinaus sind die jüngsten Verkaufszahlen in der Regel mehr Indikator für den künftigen Umsatz, so dass es oft eine Notwendigkeit, ein Prognosesystem, das mehr Gewicht auf neuere Beobachtungen hat. Geben Sie eine exponentielle Glättung ein. Im Gegensatz zu gleitenden Durchschnittsmodellen, die eine feste Anzahl der aktuellsten Werte in der Zeitreihe für Glättung und Prognose verwenden, enthält die exponentielle Glättung alle Werte der Zeitreihen, wobei das stärkste Gewicht auf die aktuellen Daten gesetzt wird, und Gewichte auf ältere Beobachtungen, die exponentiell abnehmen Zeit. Aufgrund der Betonung aller vorherigen Perioden im Datensatz ist das exponentielle Glättungsmodell rekursiv. Wenn eine Zeitreihe keine starke oder erkennbare Saisonalität oder Trend aufweist, kann die einfachste Form der exponentiellen Glättung einer einzelnen exponentiellen Glättung angewendet werden. Die Formel für die einzelne exponentielle Glättung ist: In dieser Gleichung stellt t1 den Prognosewert für die Periode t 1 Y t für den aktuellen Wert der aktuellen Periode dar, t t ist der Prognosewert für die aktuelle Periode, t und ist die Glättungskonstante. Oder alpha, eine Zahl zwischen 0 und 1. Alpha ist das Gewicht, das Sie der letzten Beobachtung in Ihrer Zeitreihe zuordnen. Im Wesentlichen werden Sie Ihre Prognose für den nächsten Zeitraum auf den tatsächlichen Wert für diesen Zeitraum und den Wert, den Sie für diesen Zeitraum prognostiziert, die wiederum auf Prognosen für Zeiträume davor basiert basiert. Let8217s übernehmen Sie8217ve wurden im Geschäft für 10 Wochen und wollen Umsatz prognostizieren für die 11. Woche. Verkäufe für die ersten 10 Wochen sind: Aus der Gleichung oben, wissen Sie, dass, um mit einer Prognose für Woche 11, müssen Sie prognostizierte Werte für Wochen 10, 9, und den ganzen Weg bis zu Woche 1. Sie wissen auch In dieser Woche 1 hat keine Vorperiode, so dass es nicht prognostiziert werden kann. Außerdem müssen Sie die Glättungskonstante oder Alpha für Ihre Prognosen festlegen. Ermitteln der Anfangsprognose Der erste Schritt beim Konstruieren Ihres exponentiellen Glättungsmodells besteht darin, einen Prognosewert für den ersten Zeitraum in Ihrer Zeitreihe zu generieren. Die gebräuchlichste Praxis ist, den prognostizierten Wert von Woche 1 gleich dem Istwert, 200 zu setzen, was wir in unserem Beispiel tun werden. Ein anderer Ansatz wäre, dass, wenn Sie Vorverkäufe Daten zu diesem haben, aber nicht verwenden Sie es in Ihrem Bau des Modells, können Sie einen Durchschnitt von ein paar unmittelbar vorherigen Perioden nehmen und verwenden, dass als die Prognose. Wie Sie Ihre ursprüngliche Prognose bestimmen, ist subjektiv. Wie groß sollte Alpha sein Das ist auch ein Urteil-Aufruf, und das Finden der entsprechenden Alpha ist Gegenstand von Versuch und Irrtum. Im Allgemeinen, wenn Ihre Zeitreihe sehr stabil ist, ist eine kleine geeignet. Die visuelle Prüfung Ihrer Verkäufe auf einem Diagramm ist auch nützlich, wenn man versucht, ein Alpha zu ermitteln, um mit zu beginnen. Warum ist die Größe von wichtig Weil je näher 1 ist, desto mehr Gewicht, das dem letzten Wert bei der Bestimmung Ihrer Prognose zugeordnet ist, desto schneller passt sich Ihre Prognose an Muster in Ihrer Zeitreihe an und die weniger Glättung, die auftritt. Ebenso gilt, je näher das Gewicht bei früheren Beobachtungen bei der Ermittlung der Prognose ist, desto langsamer sinkt die Prognose auf Muster in der Zeitreihe und desto mehr Glättung findet statt. Let8217s visuell inspizieren die 10 Wochen des Umsatzes: Der exponentielle Glättungsprozess Die Verkäufe erscheinen etwas zackig, Oszillieren zwischen 200 und 235. Let8217s beginnen mit einem Alpha von 0,5. Das gibt uns die folgende Tabelle: Beachten Sie, dass Ihre Prognosen für jede der folgenden Wochen, obwohl Ihre Prognosen genau sind, wenn Ihr tatsächlicher Wert für eine bestimmte Woche höher ist als das, was Sie prognostiziert haben (zB Wochen 2 bis 5) Wochen 3 bis 6) nach oben anpassen, wenn Ihre tatsächlichen Werte niedriger sind als Ihre Prognose (zB Wochen 6, 8, 9 und 10), werden Ihre Prognosen für die nächste Woche nach unten angepasst. Beachten Sie außerdem, dass Ihre früheren Prognosen, während Sie zu späteren Perioden wechseln, in Ihren späteren Prognosen weniger und weniger eine Rolle spielen, da ihr Gewicht exponentiell abnimmt. Nur, wenn man sich den Tisch ansieht, wissen Sie, dass die Prognose für Woche 11 niedriger als 220,8 sein wird, Ihre Prognose für Woche 10: So, basierend auf unserem Alpha und unseren bisherigen Verkäufen, ist unsere beste Vermutung, dass Verkäufe in Woche 11 sein werden 215.4. Werfen Sie einen Blick auf die Grafik der tatsächlichen vs prognostizierten Umsatz für die Wochen 1-10: Beachten Sie, dass die prognostizierten Verkäufe glatter als tatsächlich sind, und Sie können sehen, wie die prognostizierte Umsatzlinie passt zu Spikes und Dips in der tatsächlichen Umsatz Zeitreihe. Was passiert, wenn wir eine kleinere oder größere Alpha-We8217ll verwendet haben, zeigen wir, indem wir sowohl ein Alpha von 0,30 als auch eine von 0,70 verwenden. Das gibt uns die folgende Tabelle und Grafik: Mit einem Alpha von 0,70, wir am Ende mit dem niedrigsten MAD der drei Konstanten. Denken Sie daran, dass die Beurteilung der Zuverlässigkeit der Prognosen ist immer zu minimieren MAD. MAD, ist schließlich ein Durchschnitt von Abweichungen. Beachten Sie, wie dramatisch die absoluten Abweichungen für jedes der Alphas von Woche zu Woche ändern. Prognosen können zuverlässiger mit einem Alpha, die eine höhere MAD produziert, hat aber weniger Abweichung unter den einzelnen Abweichungen. Grenzen für die Exponentialglättung Die Exponentialglättung ist nicht für die Langzeitprognose vorgesehen. Normalerweise wird es verwendet, um ein oder zwei, aber selten mehr als drei Perioden voraus vorauszusagen. Auch wenn es eine plötzliche drastische Veränderung in der Ebene der Verkäufe oder Werte, und die Zeitreihe geht auf dieser neuen Ebene, dann wird der Algorithmus wird langsam, um die plötzliche Veränderung aufholen. Daher wird es einen größeren Vorhersagefehler geben. In solchen Situationen wäre es am besten, die vorherigen Perioden vor der Änderung zu ignorieren und den exponentiellen Glättungsprozess mit der neuen Ebene zu beginnen. Schließlich diskutiert diese Post Einzel-Exponential-Glättung, die verwendet wird, wenn es keine spürbare Saisonalität oder Trend in den Daten. Wenn ein spürbares Trend - oder saisonales Muster in den Daten auftritt, führt eine einzelne exponentielle Glättung zu einem signifikanten Prognosefehler. Eine doppelte Exponentialglättung wird hier benötigt, um diese Muster anzupassen. Wir decken doppelt exponentielle Glättung in der nächsten Woche8217s Forecast Freitag Post. Eine der einfachsten, gebräuchlichsten Zeitreihenvorhersagetechniken ist die des gleitenden Durchschnitts. Moving durchschnittliche Methoden sind praktisch, wenn alle Sie haben mehrere aufeinander folgende Perioden der Variable (z. B. Vertrieb, neue Sparkonten eröffnet, Workshop Teilnehmer, etc.) you8217re Prognose, und keine anderen Daten zu vorherzusagen, was die nächste Periode8217s Wert sein wird. Oft, mit den vergangenen Monaten der Verkäufe, um den kommenden Monat vorherzusagen, ist der Umsatz vorzuziehen, ohne Hilfe Schätzungen. Jedoch können gleitende Mittelmethoden ernste Prognosefehler haben, wenn sie sorglos angewendet werden. Moving Averages: Die Methode Im Wesentlichen versuchen gleitende Mittelwerte, den nächsten Periodenwert zu schätzen, indem sie den Wert der letzten paar Perioden unmittelbar vor dem Mittelwert ermitteln. Let8217s sagen, dass Sie im Geschäft waren für drei Monate, Januar bis März, und wollte Prognose April8217s Umsatz. Ihre Verkäufe für die letzten drei Monate sehen wie folgt aus: Der einfachste Ansatz wäre, den Durchschnitt von Januar bis März zu nehmen und verwenden Sie, um die Verkäufe von April8217 zu schätzen: (129 134 122) / 3 128.333 Daher basiert auf den Verkäufen von Januar bis März , Sie prognostizieren, dass der Umsatz im April 128,333 werden. Sobald April8217s tatsächliche Verkäufe hereinkommen, würden Sie dann die Prognose für Mai berechnen, dieses mal using Februar bis April. Sie müssen mit der Anzahl der Perioden übereinstimmen, die Sie für die gleitende durchschnittliche Prognose verwenden. Die Anzahl der Perioden, die Sie in Ihren gleitenden durchschnittlichen Prognosen verwenden, sind beliebig, Sie können nur zwei Perioden verwenden, oder fünf oder sechs Perioden, was auch immer Sie Ihre Prognosen generieren möchten. Der oben genannte Ansatz ist ein einfacher gleitender Durchschnitt. Manchmal können jüngere Monate8217 Verkäufe stärkere Einflussfaktoren des kommenden Monats8217s Verkäufe sein, also möchten Sie die näheren Monate mehr Gewicht in Ihrem Vorhersagemodell geben. Dies ist ein gewichteter gleitender Durchschnitt. Und genau wie die Anzahl der Perioden sind die Gewichte, die Sie zuweisen, rein willkürlich. Let8217s sagen, Sie wollten geben March8217s Umsatz 50 Gewicht, Februar8217s 30 Gewicht und Januar8217s 20. Dann wird Ihre Prognose für April 127.000 (122.50) (134.30) (129.20) 127 sein. Einschränkungen von gleitenden Durchschnittsmethoden Gleitende Mittelwerte gelten als eine 8220smoothing8221-Prognosetechnik. Weil Sie einen Durchschnitt im Laufe der Zeit nehmen, sind Sie die Erweichung (oder Glättung) der Auswirkungen von unregelmäßigen Ereignissen innerhalb der Daten. Folglich können die Auswirkungen von Saisonalität, Konjunkturzyklen und anderen zufälligen Ereignissen den Prognosefehler drastisch erhöhen. Werfen Sie einen Blick auf ein vollständiges year8217s Wert von Daten, und vergleichen Sie einen 3-Perioden gleitenden Durchschnitt und einen 5-Perioden gleitenden Durchschnitt: Beachten Sie, dass in diesem Fall, dass ich keine Prognosen erstellt, sondern zentriert die gleitenden Durchschnitte. Die ersten dreimonatigen gleitenden Durchschnitt ist für Februar, und es8217s der Durchschnitt von Januar, Februar und März. Ich habe auch ähnlich für die 5-Monats-Durchschnitt. Nun, werfen Sie einen Blick auf die folgende Tabelle: Was sehen Sie, ist nicht die dreimonatige gleitende durchschnittliche Reihe viel glatter als die tatsächlichen Verkaufsreihen Und wie über die Fünf-Monats-gleitenden Durchschnitt It8217s sogar glatter. Daher, je mehr Zeiträume Sie in Ihrem gleitenden Durchschnitt verwenden, desto glatter Ihre Zeitreihen. Daher kann für die Prognose ein einfacher gleitender Durchschnitt nicht die genaueste Methode sein. Gleitende Durchschnittsmethoden erweisen sich als sehr wertvoll, wenn Sie versuchen, die saisonalen, unregelmäßigen und zyklischen Komponenten einer Zeitreihe für fortgeschrittene Prognosemethoden wie Regression und ARIMA zu extrahieren und die Verwendung von gleitenden Mittelwerten bei der Zerlegung einer Zeitreihe wird später behandelt in der Serie. Bestimmen der Genauigkeit eines gleitenden Durchschnittsmodells Im Allgemeinen möchten Sie eine Prognosemethode, die den geringsten Fehler zwischen tatsächlichen und vorhergesagten Ergebnissen aufweist. Eine der häufigsten Maßnahmen der Prognosegenauigkeit ist die Mean Absolute Deviation (MAD). Bei dieser Vorgehensweise nehmen Sie für jede Periode in der Zeitreihe, für die Sie eine Prognose erstellt haben, den absoluten Wert der Differenz zwischen dem aktuellen und dem prognostizierten Wert (die Abweichung). Dann durchschnittst du diese absoluten Abweichungen und du erhältst ein Maß von MAD. MAD kann hilfreich bei der Entscheidung über die Anzahl der Perioden, die Sie durchschnittlich, und / oder die Menge an Gewicht, die Sie auf jeder Periode. Im Allgemeinen wählen Sie die eine, die in der niedrigsten MAD resultiert. Hier ist ein Beispiel dafür, wie MAD berechnet wird: MAD ist einfach der Durchschnitt von 8, 1 und 3. Moving Averages: Recap Bei der Verwendung von Moving Averages für die Prognose, denken Sie daran: Moving Durchschnitte können einfach oder gewichtet werden Die Anzahl der Perioden, die Sie für Ihre verwenden Durchschnittlich und alle Gewichte, die Sie jedem zuweisen, sind streng beliebig Bewegungsdurchschnitte glatt machen unregelmäßige Muster in Zeitreihen-Daten, je größer die Anzahl der Perioden für jeden Datenpunkt verwendet, desto größer ist der Glättungseffekt Wegen der Glättung, Prognose nächsten Monat8217s Umsatz auf der Grundlage der Die jüngsten monatlichen Verkäufe können zu großen Abweichungen aufgrund saisonaler, zyklischer und unregelmäßiger Muster in den Daten führen. Die Glättungsfunktionen einer gleitenden Durchschnittsmethode können beim Zerlegen einer Zeitreihe für fortgeschrittene Prognosemethoden nützlich sein. Nächste Woche: Exponentielle Glättung In der nächsten Woche8217s Vorhersage Freitag. Werden wir diskutieren exponentielle Glättung Methoden, und Sie werden sehen, dass sie weit überlegen, gleitende durchschnittliche Prognose Methoden. Immer noch don8217t wissen, warum unsere Forecast Freitag Beiträge erscheinen am Donnerstag Find out at: tinyurl / 26cm6ma Lassen Sie neue Beiträge zu Ihnen kommen Archive Kategorien Die mittlere absolute Abweichung mad für die oben Die Mean Absolute Deviation (MAD) für die oben gewichtete gleitende durchschnittliche Prognose ist 2,31. (Bitte kreuzen Sie es auf zwei Dezimalstellen an.) Antwortschlüssel: 2.322.31 Rückmeldung: Für eine detaillierte Berechnung dieser Frage wird auf das Excel-Arbeitsblatt verwiesen, das separat verteilt wird. Frage 7 von 11 5,0 Punkte Basierend auf Ihrer bisherigen Berechnung, welche Methode ist Ihrer Meinung nach der beste A.3-Jahresdurchschnitt. B.3-jähriger gewichteter gleitender Durchschnitt. Antwortschlüssel: B Rückmeldung: Der mit dem unteren MAD ist genauer. Teil 3 von 3 - Teil 3 35,0 Punkte Die Verkäufe von Cool-Man-Klimaanlagen haben in den letzten 5 Jahren stetig zugenommen, wie in der beigefügten Tabelle dargestellt. Der Vertriebsleiter hatte vorausgesagt, bevor das Unternehmen begann, in diesem Jahr 1rsquos Umsatz 410 Klimaanlagen werden. Verwenden Sie bitte eine exponentielle Glättung mit einem Gewicht von, um die folgenden Fragen zu beantworten. Anhänge Frage 8 von 11 10.0 Punkte Die Ausgangs - / Ausgangsvorhersage für den Verkauf von Cool-Man Klimaanlagen ist. (Bitte um eine ganze Zahl umrunden und keine Einheiten enthalten.) A.400 B.410 C.430 D.450 Antwortschlüssel: B Diese Vorschau enthält absichtlich verschwommene Abschnitte. Melden Sie sich an, um die Vollversion zu sehen. Rückgespräch: Dieses ist eine gegebene Information. Diese Frage soll Ihnen helfen, dieses Problem zu verstehen. Frage 9 von 11 5.0 Punkte Die Prognose für das Jahr 2 für den Verkauf von Cool-Man-Klimaanlagen ist 422. (Bitte um eine ganze Zahl umrunden und keine Einheiten enthalten.) Antwortschlüssel: 422422.0422.00 Feedback: Bitte verweisen Sie auf das Excel-Arbeitsblatt Separat für eine detaillierte Berechnung dieser Frage. Frage 10 von 11 10.0 Punkte Die Prognose des Jahres 6 für den Verkauf von Cool-Man-Klimaanlagen beträgt 521,83. (Bitte auf zwei Dezimalstellen umrunden und keine Einheiten enthalten.) Antwortschlüssel: 521.83521.8 Rückmeldung: Für eine detaillierte Berechnung dieser Frage wird auf das Excel-Arbeitsblatt verwiesen. Frage 11 von 11 10.0 Punkten Die mittlere absolute Abweichung (MAD) für die obige exponentielle Glättungsvorhersage ist 74.56. (Bitte kreuzen Sie es auf zwei Dezimalstellen an.) Antwortschlüssel: 74.5674.5574.54 Rückmeldung: Für eine detaillierte Berechnung dieser Frage wird auf das Excel-Arbeitsblatt verwiesen. Dieser Artikel beschreibt Vorhersagetechniken, die einfache und gewichtete gleitende Durchschnittsmodelle für eine bestimmte Zeit verwenden Serie. Es beschreibt auch, wie ein mittlerer Absolutabweichungsansatz verwendet wird, um zu bestimmen, welches dieser Modelle eine genauere Vorhersage liefert. Hintergrund Der gleitende Durchschnitt ist eine sehr häufige Zeitreihenvorhersagetechnik. Es ist nützlich, wenn Sie eine Variable (z. B. Vertrieb, Seminarteilnehmer, Retouren, Konten usw.) über mehrere aufeinander folgende Zeiträume analysieren möchten, insbesondere wenn keine anderen Daten verfügbar sind, mit denen der Wert des nächsten Zeitraums vorhergesagt werden kann. Oft ist es besser, historische Daten zu verwenden, um zukünftige Werte eher als einfache Schätzungen zu prognostizieren. Bewegungsdurchschnitte kompensieren kurzfristige Schwankungen und markieren langfristige Trends oder Zyklen. Im Wesentlichen prognostizieren gleitende Durchschnittswerte den Wert der nächsten Periode durch Mittelung des Werts von n vorherigen Perioden. Simple Moving Average (SMA) Der einfache gleitende Durchschnitt ist der Mittelwert der Werte in den letzten n Perioden. Die Anzahl der Perioden, die Sie in einer gleitenden Durchschnittsprognose analysieren sollten, hängt von der Art der Bewegung ab, an der Sie interessiert sind. In der nachstehenden Formel werden die vorhergehenden n Werte für D verwendet, um den prognostizierten Wert F für die Periode t1 zu berechnen. Weighted Moving Average (WMA) Manchmal sind Werte aus jüngeren Monaten einflussreicher als Prädiktoren für den kommenden Monat, so sollte das Modell ihnen mehr Gewicht geben. Dieser Modelltyp wird als gewichteter gleitender Durchschnitt bezeichnet. Die Gewichte, die Sie verwenden, können beliebig sein, solange die Summe der Gewichte gleich 1 ist: Szenario Angenommen, ein pharmazeutisches Unternehmen will die Nachfrage nach ihrer beliebtesten Droge vorherzusagen, um sicherzustellen, dass sie genügend Inventar zur Hand haben, um Aufträge im kommenden Monat. Um dem Unternehmen dabei helfen zu können, eine genaue Vorhersage zu formulieren, analysiert der Demand Planning Manager einen dreimonatigen gleitenden Durchschnitt, da die Nachfrage deutlich über ein Viertel schwanken kann. Zuerst wird der vorhergesagte Wert unter Verwendung von SMA - und WMA-Verfahren berechnet. Dann richten wir das Modell ein und bewerten, welche Technik die genauere Prognose liefert. (SELECT Demand (Summe) VORHER (Monat / Jahr (Demanddatum), 1)) (SELECT Demand (Summe) Bitte beachten Sie, dass wir eine FOR PREVIOUS-Klausel verwendet haben, um die Nachfrage aus den letzten drei Perioden zu berechnen. Nach dem Summieren des Anforderungswertes für die letzten drei Perioden können wir die Summe durch 3 dividieren, um den Durchschnitt zu berechnen. Demand (WMA) Um die Nachfrage mit WMA zu berechnen, geben wir ein Gewicht von 3 bis zur letzten Periode, ein Gewicht von 2 bis zur nächsten letzten Periode und ein Gewicht von 1 bis zur nächsten letzten Periode. Es ist zu beachten, dass das Verhältnis 50: 33: 17 beträgt, was die Anforderung erfüllt, dass die Summe der Gewichte gleich 1 ist. SELECT (0,5 (SELECT Demand (Summe) FOR PREVIOUS (Monat / Jahr (Demand Date), 1) 0.33 (SELECT Demand (Summe) VORHERGEHEN (Monat / Jahr (Demand Date), 2))) (0.17 (SELECT Demand (Summe) FOR PREVIOUS (Monat / Jahr (Demand Date), 3))) Diese Metriken werden nach Monat aufgeschlüsselt / Year ergibt die folgende Sicht: Unter der Annahme, dass der aktuelle Monat April 2014 ist, erhalten wir im Mai 2014 zwei Werte für die Nachfrage: einen SMA und einen MWA. Nun sehen wir, welche dieser beiden Werte genauer ist. Bestimmen der Genauigkeit eines gleitenden Durchschnittsmodells Berechnung der mittleren absoluten Abweichung (MAD) Typischerweise wird die Qualität eines Prognosemodells durch seine Fehlergrenze zwischen tatsächlichen und vorhergesagten Ergebnissen gemessen, und eine gemeinsame Messung der Prognosegenauigkeit ist die mittlere absolute Abweichung (MAD) ). Für jeden prognostizierten Wert in der Serie berechnen wir den absoluten Wert der Differenz zwischen den tatsächlichen und prognostizierten Werten (die Abweichung). Dann berechnen wir die absoluten Abweichungen, um MAD zu berechnen. MAD kann uns helfen zu entscheiden, wie viele Perioden zu durchschnittlich, das Gewicht zu jeder Periode zuzuordnen, oder beides. Das Modell mit dem niedrigsten MAD-Wert ist typischerweise unsere beste Wahl. Berechnen Sie MAD für die beiden Modelle: Abweichung (SMA) Abweichung (WMA)
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